Question

列二元一次方程解应用题

1.3月12号是植树节,初一年级170名同学参加植树活动,如果每个男生平均能挖树坑3个,每个女生平均能种7颗树,正好使每个树坑中上一颗树,问该年纪男女学生各多少人?

2.某工程,甲乙2人合作8天可以完成,需费用3520元,若甲单做6天后,剩下的工程由乙做,乙还需12才能完成能,这样需费用3480元,问:
(1)甲 乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
(2)甲 乙两队单独完成此项工程,各需费用多少钱?

3.甲乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:
购苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价钱 3元 2.5元 2 元

甲班分两次共购买苹果70千克(第2次多于第1次),共付出189元.而乙班则一次购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次,第2次分别购买苹果多少千克?

Answer 1

1.3月12号是植树节,初一年级170名同学参加植树活动,如果每个男生平均能挖树坑3个,每个女生平均能种7颗树,正好使每个树坑中上一颗树,问该年纪男女学生各多少人?

设男生有X，女生有Y

X+Y=170
3X=7Y

X=119
Y=51
2.某工程,甲乙2人合作8天可以完成,需费用3520元,若甲单做6天后,剩下的工程由乙做,乙还需12才能完成能,这样需费用3480元,问:
(1)甲 乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
(2)甲 乙两队单独完成此项工程,各需费用多少钱?
设甲x天完成，乙y天完成；
(1/x+1/y)×8=1
1/x×6+1/y×12=1
解方程：1）8/x+8/y＝1
6/x+12/y=1
2)方程两边同时乘以xy
8y+8x=xy
6y+12x=xy
3)8y+8x=6y+12x
4)2x=y
最后得出x=12 y=24
答：甲12天完成，乙24天完成

设：甲每天费用为x，乙每天的费用为y
则：（x+y)×8=3520
6x+12y=3480
得：x=300 y=140
300×12=3600(元）
140×24=3360(元）
答：甲总费用为3600元，乙总费用为y3360元。

3.甲乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:
购苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价钱 3元 2.5元 2 元

甲班分两次共购买苹果70千克(第2次多于第1次),共付出189元.而乙班则一次购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次,第2次分别购买苹果多少千克?

（1)189-70x2＝49
（2）因为189／70＝2．7而3＞2．7＞2．5＞2，所以甲班第一次买的价格肯定是3元一斤，也就是第一次买的千克肯定小于30千克，
设第一次买了X千克，则
当0＜X＜20时，3X＋2（70－X）＝189．解得X＝49，不合去掉
当20＜＝X＜＝30时，3X＋2．5（70－X）＝189，解得X＝28 符合
所以甲班第一次买了28千克，第二次买了42千克．

Answer 2

设有男生x名，女生有y名
则
x+y=530
x-x/9=y-20
解得
x=270
y=260