Question

一道数学必修四的题目

求函数y＝根号下1＋2cosx ＋lg（2sinx－1）的定义域！！！！求教画图啊啊啊啊，或过程！！！
要画图啊，我不会画图，是1＋2cosx在根号下，后面的不在

Answer 1

根号下的东西1+2cosx》0，cosx》-1/2，x属于[2kπ,2kπ+2/3π，2kπ+4//3π，2kπ+π]
lg里的东西一定要大于0，同上可得sinx>1/2,x属于[2kπ+π/6,2kπ+5/6π]
相交可得x属于[2kπ+π/6,2kπ+2/3π]
我不会放图上去

Answer 2

因为 2sinx-1>0
sinx>1\2
推出 π\6+2Kπ<x<5π\6+2Kπ
又因为 1＋2cosx ＋lg（2sinx－1）大于或等于 0
2cosx ＋lg（2sinx－1）大于或等于 -1 ```~~~

Answer 3

1+2cosx≥0，2sinx-1>0。化简得：cosx≥-1/2，sinx>1/2。故x的取值范围，即定义域为(2kπ+π/6,2kπ+2π/3] (k∈Z)。图像是周期函数，周期是2π，只需要在(π/6,2π/3]画出即可。找零点、极值点、拐点、渐近线。