Question

小学奥数4

1.一车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒,已知每辆车长5米,两车间隔10米,这个车队共有多少车?
2.学校组织同学旅游,旅游车出发后,小小因故迟到,他拦截了一辆出租车追赶,出租车司机告诉小小:若每小时行80千米,则需要1小时30分钟才能追上;若每小时行90千米,则需要42分钟才能追上.根据出租车司机的估计,求旅游车的速度是每小时多少千米?
3.手机进入千家万户以来,手机充值卡市场竟争激烈,现有“神州行”、“家乐园”现种充值卡。“神州行”按每分钟0.5元计费,不使用不收费；“家乐园”按每分钟0.2元计费,但每月需另缴15元持卡费。请问一个月内，在什么情况下买什么卡比较划算？（请详细讲解，谢谢！）

Answer 1

1、设共有x辆车，则车身总长为5x，间距为（x-1）*10；则车队走过的总距离为200+5x+10(x-1)，速度乘以时间等于距离，所以：4*115=200+5x+10(x-1)；求X，可得X=18；
2、设旅游车的速度是x，小小坐出租车前旅游车已经跑出去的距离为y；1小时30分钟时1.5小时，42分钟是0.7小时。则80*1.5=x*1.5+y；90*0.7=x*0.7+y；解方程，得出x=71.25；
3、首先，求出在什么情况下相等，则设打电话时间为x分钟，则0.5x=0.2x+15；得出x=50分钟；
也就是，在通话50分钟的情况下二者话费相等，也就是话费为25元。如果少于50分钟，可看出0.5元话费较合算，而多于50分钟，0.2元话费情况较合算。

Answer 2

(4*115-200-5)/(10+5)=17
17+1=18辆

旅游车的速度为：
（80*1.5-90*42/60）/（1.5-42/60）
=71.25千米

15-（0.5-0.2）=50分钟
通话在50分钟之内的使用神州行合算
超过的使用家乐园合算

Answer 3

Answer 4

18辆车 10x-10+5x+200=4x115
旅游车18.75千米/小时 90x+80x90=42x+90x90
少于50元用家乐园 多于50元用神州行 50元则两个费用相等 0.2x+15=0.5x
学方程了么？用未知数的方式解答简单。

Answer 5

1）18台
2）71.25
3）方程1 S1＝0.5*t
方程2 S2=15+0.2*t
S1=S2时 t＝50
50分钟前，，，神州行便宜点
50分钟后， ，，家乐园便宜点