Question

高中数学题求解，急急急

在三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线，AB=3，BD=2，角B=60度。＜1＞求AD的长度；＜2＞求si
n C的值。

Answer 1

（1）由余弦定理得AD*2=AB*2+BD*2-2XABXBDXcosB==7,所以AD=7^2
（2）由（1）可求得cosBAD=2倍根号7/7，所以sinBAD=3根号7/7,同理求sinADB，cosADB
ADB=C+BAD，再由和差化积求的sinC，字数限制不能详解，见谅

Answer 2

(1)AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB
AD^2=9+4-2*3*2*0.5=7
AD=√7
(2)BD/(sinA/2)=AD/sin60度
2/(sinA/2)=√7/(√3/2)
解出sin(A/2)，cos(A/2)
sinA=2sin(A/2)cos(A/2),cosA=2cos(A/2)^2-1
sinC=sin(A+B)字数限制

Answer 3

sin C=sin(A+B)根据和差化积求了，A=2BAD，cosBAD可以根据三角形BAD求得，然后求sinBAD