Question

高中物理计算题求教！

如图，根据其参考答案算出的弹性势能变化量ΔEp=E^2Qa(Qa+Qb)/k，但我用ΔEp=1/2kx1^2-1/2kx2^2结果却算出来ΔEp=E^2(Qb^2-Qa^2)/2k，这是怎么回事？

Answer 1

请问你根据答案算出的结果是不是用到了以下的一个结论：
Mg=QbE+kx2
=E(Qa+Qb)
如果用了，就会推出所谓的“答案推出的”结果ΔEp=E^2Qa(Qa+Qb)/k，但以上这个结论是错的，因为它认为滑块B在第一次M到底时是受力平衡的，才有上面的那个算式，而此时B并不是受力平衡的，它有向左的加速度（它处于一个简谐振动的右端点，或者想：要不然后来为什么它又回去了呢）。所以你推出来的式子（ΔEp=E^2(Qb^2-Qa^2)/2k）是正确的，而你说的“答案推出来的”式子（ΔEp=E^2Qa(Qa+Qb)/k）是不正确的，因为他对B在M到底的时刻分析时没有考虑B的加速度。
至于前面某位仁兄说的能量也有方向纯粹无稽之谈。

Answer 2

弹性势能也有方向。若以自由长度处作为零势能面，压缩为负，伸长为正计算。则
Ep2=1/2kx2^2
Ep1=-1/2kx1^2
ΔEp=Ep2-Ep1=1/2kx1^2-(-1/2kx2^2)=1/2kx1^2+1/2kx2^2
=1/2k(x1^2+x2^2)
=E^2(Qb^2+Qa^2)/2k
至于根据参考答案计算出来的弹性势能，建议重新计算一下，应该是相同的

Answer 3

忒难了！！