Question

高中物理题一道

一小物块从倾角θ=37º的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知 小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求：
⑴小物块在斜面上运动时的加速度；
⑵BC间的距离；
⑶若在C点给小物块一水平初速度使小物块
恰能回到A点，此初速度为多大？（sin37º=0.60，cos37º=0.80，g=10m/s2）

Answer 1

解:
(1)由牛顿第二定律,对物体进行受力分析可得:
ma=mgsinθ-mgcosθμ
故小物块在斜面上运动时的加速度
a=g(sinθ-cosθμ)=10*(0.6-0.8*0.25)m/s^2=4m/s^2
(2)对物体从斜面A滑到C过程各外面做功为零(始末两态速度都为零)
mgμLcosθ+mgμL'=mgLsinθ
故BC间的距离:
L'=L(sinθ/μ-cosθ)=0.5*(0.6/0.25-0.8)m=0.8m
(3)在(2)可知摩擦力做功与重力做功相等符号相反.从C滑到A则摩擦力做功与重力亦相等,但符号相同.故该物体应具有动能为重力做功的两倍1/2mv^2=2mgLsinθ
故初速度为v=sqr(4gLsinθ)=sqr(4*10*0.5*0.6)m/s=2sqr(3)m/s