Question

高中数学题求解，急急急

已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1，g(x)=x ln^2 （x+1），其中a属于R。＜1＞若函数y=f(x)，y=g(x)在[0，1]上的零点个数相同，求a的最大值。

Answer 1

先求g(x)
得到有1个零点
所以f(x)=0 一解
因为x=0 时，y=1
又因为函数图像开口向上
X=1 Y=a
a小于等于0
当Y=0
X= （ 2-a+根号（a^2-4a） ）/2大于1
根号（a^2-4a）大于a
因为a小于等于0
所以a最大0

Answer 2

f '(x)=2x+(a-2)=0
g '(x)=ln^2 (x+1)+(2x)/(x+1)*ln(x+1) (x=/-1)
令g(x)=0,则 求得x=0
则 f '(x)=2x+(a-2)=0
a=2