Question

设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调

设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间（2）当x
（2）当x属于[0,∏/6]时，f(x)的最大值为4，求m的值

Answer 1

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=2cos^2x-1+1+√3sin2x+m
=cos2x+√3sin2x+m+1
=2（1/2cos2x+√3/2sin2x）+m+1
=2sin（2x+π/3）+m+1

Answer 2

f(x)=2(1+cos2x)/2+√3sin2x+m
=√3sin2x+cos2x+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
所以T=2π/2=π

sin递增则2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
0<=x<=π
所以是[0,π/6]∪[2π/3,π]

Answer 3

先用二倍角公式变换第一个，然后用两角和的公式华在一起就可以知道周期，其他的相应的就出来