已知a为锐角，用三角函数线证明sina<a<tana

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画单位圆作正弦线和正切线设一射线交圆于A，设B（1,0）过B作圆的切线交射线于C作AD⊥x轴则弧AB=a AD=sina BC=tana O为原点
①证明sina＜a
可知a＞AB＞AD=sina 即sina＜a
②证明a＜tana

参考资料：显然S△OBC=tana/2＞S扇形OAB=a/2 即a＜tana 综合①②当0＜a＜2/π时，sina＜a＜tana

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才诚诸葛娇然
2020-01-02 · TA获得超过3791个赞

知道大有可为答主

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在直角坐标系中，画一个单位圆，在第一象限随便画一个锐角，再做x轴垂线即为sin，再做圆和x轴焦点的切线和锐角另一边相交，即为tan，根据之间关系，应该就可以，另外，牵扯到sin，tan，a的都是画单位圆，祝你好运

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