如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点

判断试△MEF是什么形状的三角形,并写出作答过程在图下面。... 判断试△MEF是什么形状的三角形,并写出作答过程在图下面。 展开
Orz_Forever
2011-01-27
知道答主
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△MEF是等腰直角三角形
证明:连结AM
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=MF,∠AME=∠BMF
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
zhaotonglin
2011-01-24 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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等腰直角三角形。
证明:连接AM,则:AM=BM
有四边形AEDF为矩形,所以AF=ED,又∠B=45º,DE⊥AB,三角形BED为等腰直角三角形,则BE=ED,所以BE=AF.
在⊿BEM和⊿AFM之间有:AM=BM,∠MAF=∠MBE=45º,BE=AF,∴⊿BEM全等于⊿AFM。
∴EM=FM,∠EMB=∠FMA
∠EMB+∠AME=90º(等腰三角形中线定理),
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠AME+∠EMB=90º.证毕。
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小小小宇宙爆发
2011-01-29
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我要是晓得就不会找来了。
二楼好像是对的
我们老师是这么讲的。
没有图也可以啊
寒假作业上面有。
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ak2196
2011-01-24
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大哥,图呢?
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