Question

已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1且a1 a2 a4成等比数列，1求通项an 2令bn＝an+2^an求数列bn的前

Answer 1

(1) 设a2=a1+d，a4=a1+3d
因为a1＝1且a1 a2 a4成等比数列，所以a1 *a4=a1^2
即1*(1+3d)=(1+d)^2
解得d=1或0（舍去）
所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*1=n
(2)bn＝an+2^an=n+2^n,则b1=3
用分组求和的方法，
b1+b2+......+bn=n(n+1)/2+b1*(1-q^n)]/(1-q)=n(n+1)/2+3（2^n-1)