Question

高二数学题求解，急！

设斜率为2的直线L过抛物线y的平方=ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若三角形OAF(O为坐标原点)的面积为4，求此抛物线的方程。

Answer 1

y²=8x
焦点（0.25a,0）过焦点的直线方程为y=2(x-0.25a),x=0时，y=-0.5a,三角形面积=0.5×0.5a×0.25a=4,解得a=8.

Answer 2

因为 y^2=ax
所以 F(a/4,0)
因为 k=2
所以 y=2x+b
所以 0=a/2+b
b=-a/2
所以 y=2x--a/2
所以 A(0,--a/2)
因为三角形OAF的面积为4
所以 1/2 * a/2 * a/4 =4
a^2=64
a=8
所以 y^2=8x

注解：y^2就是y的平方，其他类同