Question

向量题 高中数学 如图

为什么是负的

Answer 1

向量相乘等于向量长度乘以夹角余弦值，根据AB,BC,AC的长度，可知三角形ABC为直角三角形，角B余弦值为3/5
向量AB与向量BC的夹角为三角形ABC中角B的补角，故向量AB乘以向量BC=3*5*（-3/5）=-9

Answer 2

向量夹角是120度，不是60°

Answer 3

由于|AB|^2+|AC^2|=|BC|^2
故三角形是直角三角形，角A＝90度．
AB·BC=-BA·BC=-|BA|*|BC|*cosABC=-3*5*3/5=-9

Answer 4

cosB=1/2(AB²+BC²-AC²) → →
AB▪BC=-AB▪BC▪cosB注意首尾相接符号为正，否则为负。