Question

一个高中物理问题

有两个带电量相等的平行电容器AB，他们的电容分别为
CA CB板长LA LB，距离
da db，两个电子已相同初速度摄入。。求电场。强度比 两电子穿过电场的动能增加量之比

Answer 1

你题目说的不够清楚，电子是垂直进入电场的吧。
对任意一个电容器来分析，因两个电容器带电量相等，设为Q，电容为C ，极板长为L，两板距离为d，设电子的初速为V0，质量为M，电量为e
则电子进入后做类平抛运动，在平行极板方向是匀速的，时间为 T＝L /V0
在垂直极板方向，受电升耐粗场亩配力 F＝eE （E是电场强度），E＝U /d ，C＝Q /U
得 E=Q /(C*d) ，所以电场强度之比为 EA：EB＝（CB*dB）：（CA*dA）（因Q是相同的）

而F＝e*Q /(C*d) ，即 e*Q /(C*d)＝M*a ，a＝e*Q /(C*d*M）
在垂直极板方向的末速度V分＝a*T＝e*Q *L /(C*d*M*V0）
电子经过电容器后增加的吵镇动能是 ⊿EK＝M*V分＾2 /2＝（e*Q *L）＾2 /[2*M*(C*d*V0）＾2]
由题知，两个情况中V0、M、e、Q是相同的，所求动能增加量之比是
⊿EKA :⊿EKB＝[LA /(CA*dA）]＾2 :[LB /(CB*dB）]＾2 ＝[LA*(CB*dB）]^2 :[LB*(CA*dA）]^2

Answer 2

自己套公式，很简单的题

Answer 3

一楼正解

Answer 4

由C=Q/U，所以电场强度之比UA/UB=Q/CA:Q/CB=CB/CA,电子在电容差模器中运动时只受电场给它的力F=qU，电子做平抛运动，电子在电容器中运动的时间是t=L/v,由于初速度罩庆纳一样，所以tA/tB=LA/LB.由动量定理Ft=P,增加的动能是E=P*P/2m,也就是E=Ft*Ft/2m,所以EA/EB=FAtA*FAtA/FBtB*FBtB=UALA*UALA/UBLB*UBLB=CBLA*CBLA/CALB*CALB,所以动能增加物没之比为CBLA*CBLA/CALB*CALB