设函数f(x)=(x+2)(x+k)/tanx为奇函数则k为多少

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百度网友0951d78
2011-01-24 · TA获得超过1451个赞

知道小有建树答主

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f(x)=(x+2)(x+k)/tanx
又 f(-x)=(-x+2)(-x+k)/tan(-x)=-(x-2)(x-k)/tanx
-f(x)=f(-x)
所以 k=-2

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yx208
2011-01-24 · TA获得超过1.2万个赞

知道大有可为答主

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f(x)=-f(-x)
(x+2)(x+k)/tanx=-(-x+2)(-x+k)/tan(-x)在定义域内恒成立！
(x+2)(x+k)-(x-2)(x-k)＝0恒成立
∴k=-2

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