Question

初三数学解直角三角形

如图，在四边形ABCD中∠A=120°，∠ABC=90°，AD=3，BC=3倍根号三，BD=7，求AB，CD的长
不好意思，忘给图
了

Answer 1

解：如图，作AO⊥CD.

在△CBD中，BC=3√3,BD=7

根据勾股定理可得CD=√22

      ∵∠A=120°,AO⊥CD

   ∴∠AOD=90°

   ∴∠OAD=30°

      ∵CB=3√3，AD=3

     ∴AO=3√3,OD=1.5

    ∴CO=AB=√22-1.5

Answer 2

先画好图 直角梯形连结AC 你就懂的

Answer 3

在梯形ABCD中，AD平行于CD，BD平分角ABC,角A=120°，BD=BC=4倍根号3，求梯形ABCD的面积

解： 作AH垂直于BD,DE垂直于BC。、
因为AD平行BC、
所以角ADB=角DBC、
又BD平分角ABC、
所以角ABD=角DBC，角A=120°
所以角ADB=角ABD=(180-120)/2=30°、
所以AB=AD\
所以H为BD的中点、
所以DH=1/2BD=2根号3
在RT△AHD中、
AD=2根号3乘以1/3根号3=4、
在RT△BDE中、
因为角DBC=30°、
所以DE=2根号3、
所以梯形ABCD的面积=（4+4根号3）*2根号3/2=4根号3+12

Answer 4

设AB为x，则cos120=(AB^2+AD^2-BD^2)/2*AD*AB，又AB=x，AD=3，BD=7，代入上式：
cos120=(x^2+3^2-7^2)/2*3*x
1/2=(x^2+9-49)/6*x
x^2-3x-40=0
(x+5)(x-8)=0
x=-5或x=8
又x>0，所以x=8，即AB=8
因角A为120度，角ABC为90度，可推知角C为90度，所以三角形BCD为直角三角形，由勾股定理得BC^2+DC^2=BD^2，又BC=3倍根号三，BD=7，代入的CD=根号22
补上面的120应加个度字