Question

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方）

已知和谐数按从小到大顺序构成如下：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25,则这列和谐数中的第2010个数是多少？
A 2677 B 2680 C 2682 D 2683
怎么算出来的？

Answer 1

所谓的“和谐数”，就是“大于1的奇数以及大于4的被4整除的数”。
该结论的证明参考我答得这题：
zhidao.baidu.com/question/212627856.html

补上1、4，称作“伪数列”，就是：
1、3、4、
5、7、8、
9、11、12、
13、15、16……
这个“伪数列”是奇数以及被4整除的数，显然每连续4个自然数里有3个伪“和谐数”。
原和谐数中的第2010个数对应这个数列中的第2012个数。

因：
2012 ÷ 3 = 670…… 余2

所以，和谐数中的第2010个数
= 670 × 4 + 3 = 2683