已知m2(平方)=n+2,n2=m+2（m不等于n）.求m3(立方)-2mn+n3的值
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由m^2=n+2，n^2=m+2
两式相减得：(m+n)(m-n)=n-m
因m不等于n，所以m+n=-1，从而
m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n=-2
两式相减得：(m+n)(m-n)=n-m
因m不等于n，所以m+n=-1，从而
m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n=-2
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两式相减得：(m+n)(m-n)=n-m，
移项并提取公因式得：：(m+n+1)(m-n)=0
因m≠n,所以m+n=-1，
已知可变形为m^2-n=2，n^2-m=2
则所求m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n=-2
移项并提取公因式得：：(m+n+1)(m-n)=0
因m≠n,所以m+n=-1，
已知可变形为m^2-n=2，n^2-m=2
则所求m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n=-2
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