Question

逻辑推理题

一次数学测验结束以后，同学们纷纷猜测班上的第一名是谁。老师神秘地说是A、B、C、D、E、F六位同学中的一个。
甲说：“第一名要么是A，要么是C”
乙说：“第一名肯定不是D”
丙说：“第一名不可能是B和E”
丁说：“第一名如果不是D，就不是F”
老师回答说只有一个同学猜对了。可以推出( )。
A. 甲对了 B. 乙对了 C. 丙对了 D. 丁对了
详解？

Answer 1

假设 选A 甲（A或C）
那么 可能是第一名的：A C
乙 （不是D） 也对了
丙 （不是B，E） 也对了
丁 （如果不是D，就不是F） （确实不是D，而却也不是F）也对了
不符合老师说的只有一个对，
所以不选A
假设 选B 乙（不是D）
那么 可能是第一名的： A B C E F
甲（A或C）不一定对
丙（不是B,E）不一定对
丁（如果不是D，就不是F）（不是B，但还是存在是F的可能）不一定对
符合老师说的只有一个对
所以选B
假设 选C 丙（不是B,E）
那么 可能是第一名的：A C D F
甲（A或C） 不一定对
乙（不是D） 不一定对
丁（如果不是D，就不是F）（存在D不是第一，第一是F的可能；也存在不是D，也不是F的可能）所以不一定
符合老师说的只有一个对
所以也可以选C
假设 选D 丁（如果不是D，就不是F）
那么 可能是第一名的：A B C D E （为什么没有F？因为如果F是第一，那么满足“不是D”这个条件，因为我们这里认为丁是对的，那么应该就不是F，与事实不符，所以不能是F）
甲（A或C） 对
乙（不是D） 不一定
丙（不是B E） 不一定
不符合老师说的只有一个人对

综上所述
选B 和C

Answer 2

答，乙说对了
甲说是A和C，错，不是A和C万一是F呢
丙也错了，万一是E呢
丁说如果不是D，就不是F，错万一是F呢

Answer 3

假设A是第一，甲乙丙丁都对了
假设B是第一，乙丁都对了
假设C是第一，甲乙丁都对了
假设D是第一，丙对了，丁很模糊，放一边。
假设E是第一，乙丁都对了
假设F是第一，乙丙都对了
所以，纠结在一起，D是第一，是丙说得对，选C（这个方法是不是太笨了，别打偶）

Answer 4

B
第一名是B,E和F
丙用“和”连接而不是“或”

Answer 5

B. 乙对了