Question

初一下学期，乘法公式（平方差公式；完全平方工式）

1、（2x-5）（5-2x）-（2x-5)的平方=？
2、计算（2x-3/5y-1/3z)(3/5y-1/3z+2x)
3、计算2007的平方-2006的平方-2005的平方+2004的平方+2003的平方-2002的平方-2001的平方=2000的平方+…+4的平方+3的平方-2的平方-1的平方
4、已知实数a、b满足a+b=1，（a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方-5ab的值。
5、求3*5*17*…*（2的2n-1次方 +1）的值 （*是乘号）

各路神仙都来帮帮偶吧……有讲解最好……

Answer 1

1、原式=-(2x-5)²-(2x-5)²=-2(2x-5)²=-2(4x²-20x+25)=-8x²+40x-50
2、原式=[(2x-1/3z)-3/5y][(2x-1/3z)+3/5y]=(2x-1/3z)²-(3/5y)²=4x²-4/3xz+1/9z²-9/25y²
3、原式=2007²-2006²-2005²+2004²+2003²-2002²-2001²+2000²+……+4²+3²-2²-1²
=(2007²-2006²)-(2005²-2004²)+(2003²-2002²)-(2001²-2000²)+……-(5²-4²)+(3²-2²)-1²
=(2007-2006)(2007+2006)-(2005-2004)(2005+2004)+(2003-2002)(2003+2002)-(2001-2000)(2001+2000)+……-(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)-1
=4013-4009+4005-4001+……-9+5-1
=（4+4+……+4共501个4）+5-1=2008
4、(a+b)²=1²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²=25
(a+b)²-(a-b)²=4ab=1-25=-24
∴ab=-6
a²+b²-5ab=(a-b)²-3ab=25-3(-6)=43
5、这道题题不对，给的（2的2n-1次方 +1）的规律都不能满足前面的3、5、17……

Answer 2

第三题可以就是2007+2006+2005+2004.。。。。。+2+1=1004*2007