Question

一个数学问题！

已知1-99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49又5/12，则未取的数字为
A 20 B 28 C72 D 78
说方法！

Answer 1

选择D。
理由：将49又5/12化为593/12，因为这是一个48个数求和的式子，再将其化为2372/48
也就是说，所取出的48个偶数和为2372.
根据等差数列前n项和公式，100以内的49个偶数的和是49*(2+98)/2=2450
用2450-2372=78.
即78没有取。

Answer 2

这49个偶数，分别是1到49的2倍，
其和为2（1+2+…+49）=2乘49（49+1）/2=2450
而48个数的平均数为49又5/12
所以这48个数的和为2352
所以2450-2352=78
故填答案为D

Answer 3

因为这49个偶数为：2、4、6。。。。。、98
1、所以所有偶数的和；（这个是等差数列，用等差数列求和公式求总和）
（2+98）÷2X49=2450
2、除去遗漏的那个数字剩余48个数字的总和（由平均数以及个数可以求48个数字的和）（49+5/12）X48=2372；
3、未取的数字等于一步的和减去二步的和；
2450-2372=78；
OK了

Answer 4

求这49个偶数的平均数 98与2配对 97与3配对……容易知道 这49个数的平均数是50
现在只取了48个 平均数为49又5/12 那么未取的数就是 (50-49又5/12)*48+50=78

答案是 D

Answer 5

所有49个偶数之和，减去，48乘以平均数（49又5/12），就是未取的数字~~~~~~~~~~~~~~~~
自己计算

Answer 6

49又5/12乘以48等于48*49+5/12*48=2352+20=2372
1到100和位5050，
1比2小1，3比4小1，5比6小1，。。。99比100小1,1到100所有偶数比奇数多50
所以1到100的50个偶数和位5050+50的一半，为2550，减去100为2450，
所以减去的数字是2450-2372=78
选D