Question

求解一道数学题!

某学校星期天组织学生到A、B、C、D进行社会实践活动，先从A地出发，接着到B地，然后到C地，终点是D地，，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向。C在A地北偏东75°方向。B、D两地相距3km，问同学们从A地经B、C两地到达D地的路程大约是多少（结果精确到0.01km）

Answer 1

这题重在把所有角度标注出来：由题意可通过画图确定 ∠DAB= 30 ∠ADB=45 ∠BDC=60 ∠DBC =75 ∠DCB=45；接下来就好做了，运用正弦定理
在DAB中：
AB/sin∠ADB=DB/sin∠DAB
代入得AB=3√2≈4.242
在DBC中：
DB/sin∠DCB=BC/sin∠BDC=CD/sin∠DBC
代入得BC=3√6/2≈3.674 CD=3√2*sin75≈4.098
所以总路程=AB+BC+CD=4.242+3.674+4.098≈12.01

Answer 2

3×cos15°×（√3+1+√2）≈12.01km

Answer 3

画图，ABCD图出来后做BE垂直CD，可得角DBE为30度，用此条件求出BE的长，然后由角的关系易知DC和CB的长。
做DF垂直AB，DF长度可有三角形面积相等求出，直角三角形角DAF为30度，可求AF。至此所有条件都可以得到路程咯。
图不会贴，对不起了

Answer 4

其实你画一下图，用三角函数解三角形就行了