Question

一道八年级数学题

关于x的不等式组(x+4)/3＞(2/x)+1,x+m＜0的解集为x＜2,则m的取值范围是（ ）
给讲一下，谢谢

Answer 1

回答这道题首先要把两个不等式都解出来，第二个不等式不用说，第一个不等式就需要多花些心思。
首先，应该把两个分式合并同类项，然后争取能够去掉分母。在这里，如果题目中没写错的话，分子和分母都含有x，所以需要讨论x和0的大小，如果x小于零，则把x乘到不等号另外一边的时候需要变号。然后把两个不等式都解出来。
得到答案之后会发现第一个不等式有两个x的取值范围，根据画图和题意可以排除一种可能。
然后把得到的所有x的取值范围都都画在数轴上，发现（0，2）这个范围没有被包括，所以x＜-m就应当包括这个范围，即｛x|x＜-m｝包含（负无穷，2）