Question

高中数学 排列组合

6名运动员分成4个组，每组人数分别是1.1.2.2，三名教练员分成两组，一组1人，一组2人，一组教练员指导一组运动员，问有多少种不同的分配方法？

Answer 1

剩下的那两组运动员没人指导？好吧，按题意来
先把没人指导的两组忽略
两组运动员为1,1 6C1×5C1×3=90 剩下的2,2运动员有4C2=6 共90×6=540
两组运动员为2,2 6C2×4C2×3=270 剩下的1,1运动员只有1种分法 共270
两组运动员为1,2 6C2×4C1×3×2=360 剩下的1,2运动员有3种分法 共360×3=1080
和540+270+1080=1990种
注：6C1指从6个中选1个，不排序
说明：只是分组会有等效情况
运动员人数相同的6C1×5C1、6C2×4C2会等效（先选甲后选乙，先选乙后选甲），故少了×2

Answer 2

先计算6名运动员分成4个组的方法数，分2步：
首先6人中选出2名作为单独的，有6*5/2=15种方法，然后剩下4人中分成2队有3种方法(一个人可以跟另外3人配对)
总计15 * 3 = 45种。

3名教练员挑出1个作为单独的一组，有3种方法。

一组教练员指导一组运动员，这题目有些怪，4组学生只知道其中2组？如果这样的话，第一组教练先挑，有4种方法，第2组教练再挑，又3种方法。

总计分配方法 = 45 * 3 * 4 * 3 = 1620

我怀疑题目是一组教练知道2组运动员，如果那样，结果是
45 * 3 * 6 = 810 (第一组教练挑2个组，有6种方法)

Answer 3

C(6,1)C(5.1)C(4,2)/4=45
C(3,1)=3
45X3XC(4,2)=810(一组教练员指导一组运动员这是不可能的,我按一组教练员指导2组运动员来计的)