Question

高中数学题，求各位大大帮忙

1.已知函数f(x)=lnX/X,求函数f(x)的单调区间
2.在直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-√3），（0.√3）的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C，求C的方程
要有详细的计算过程
再不上一个题目。一个武警战士要击爆一个汽油桶，只有5发子弹，第一次命中只能使油管漏油，第二次命中才能引爆油桶，每次射击都是相互独立的，且命中的概率都是2／3. （1）.求油桶被引爆的概率（2）如果引爆或者子弹打光则停止射击，求射击次数§的分布列及E§，哪位会的速度来解啊

Answer 1

1. 求导咯.. f'(x)=1-lnx/x² f'(x)＞0 时 x＜e 所以（0,e) 为增区间 (e,+∞）为减区间
2.（0，-√3），（0.√3）即为焦点
距离之和为定值 说明可能是椭圆
所以c=-√3 b=-√2²-3=1 a=2
所以 曲线是一个 椭圆 x²/4 +y²/3=1
3.1) 被引爆的概率=1-不能引爆的概率=1-全部都没有命中的概率-恰好命中1发的概率
=1-(1/3) ^5 - 5 * (2/3) * (1/3) ^4

其中那个乘以5是说第几发命中

2) 射击次数 = X (2<= X <=4)的意思是第X发命中并且前面X-1发也命中1次
所以当x<5时候概率为 2/3 * (x-1) * 2/3 * (1/3) ^ (x-2)
x=5时候因为必然停止射击，所以此次是否击中都一样
概率为 1减去射击次数=2，3，4的概率总和

Answer 2

（1）f'(x)=1/lnx 因为x=1时lnx=0又lnx单调递增，所以x大于1时是增函数又因为分母不为0所以的f(x)单调增区间为(0, $)（2）因为到p定点的距离为常数所以C为椭圆又因为交点在y轴c=根号3,a=2,b^2=a^2-b^2=1所以椭圆C=(y^2)/4 (x^2)=1

Answer 3

1题直接求导 2题一看就知道是椭圆了

Answer 4

我才小学五年级！！！！