Question

2009年数学周报杯 全国中学生数学知识竞赛 初三组试题 中的一道题，求详解！

n个正整数a1,a2,a3……an满足1=a1＜a2＜a3＜……＜an＜2009中有任意n-1个不同数的算术平方根都是正整数，求n的最大值

Answer 1

“有任意n-1个不同数的算术平方根都是正整数”意味着个数均为平方数，
所以，44*44〈2009〈45*45，
所以an=44*44，
所以n=44

Answer 2

43个，因为44^2＜2009＜45^ n-1=44-1=43