Question

5个求导数题

求解,包含解题步骤,我用取对数法和一般算法得到的结果都不一样,实在不确定哪个答案正确,求高人帮写下
（a^2-x^2）^(-1/2),
这个题是书上的题，题中没交代A是代表常数还是变量
那算导数的时候怎么处理？如果当常数算，
则（1/2）*（a^2-x^2）^(-3/2) *2X。如果按照变量算就是 （1/2）*（a^2-x^2）^(-3/2) *（2A-2X）

Answer 1

（4）=[2sinxcosxcosx^2-(1+sin^2 x)(-2cosxsinx)]/cos^4 x=4sinx/cos^3 x
(7)=[-1/x(1+lnx)-1/x(1-lnx)]/(1+lnx)^2=-2/x(1+lnx)^2
(15)y=(1+x^2)^(-1/3),所以导数=-1/3(1+x^2)(-3/4)*2x=-2x/3*(1+x^2)(-3/4)
左下=（a^2-x^2）^(-1/2),所以导数=(-1/2)（a^2-x^2）^(-3/2)*（-2x）=x*（a^2-x^2）^(-3/2)
右下看不太清楚，若是y=8^(x+2)/4^(x+3)的话，则化简可得y=2^x,导数=2^x*ln2
a肯定是常量!!!
凌云之士同学的好像都没化简

Answer 2

1. y=[1+(sinx)^2]/cosx^2
y'={2sinxcosxcosx^2-[1+(sinx)^2](-sinx^2 * 2x)}/(cosx^2)^2

2.y=(1-lnx)/(1+lnx)
y'=[(-1/x)(1+lnx)-(1-lnx)*(1/x)]/(1+lnx)^2

3.y=3次√1/(1+x^2)=[1/(1+x^2)]^(-3)
y'=(-3)[1/(1+x^2)]^(-4) * [-1/(1+x^2)^2] * 2x

4.y=1/√(a^2-x^2)
y'=[-1/(a^2-x^2)] * {1/[2√(a^2-x^2)]} * (-2x)

5.y=[8^(x+2)]/[4^(x+3)]
y'={[8^(x+2)]*ln8*[4^(x+3)]-[8^(x+2)]*[4^(x+3)]*ln4} / {[4^(x+3)]^2}

希望回答对你有帮助
不懂可继续问我