已知，x²+2y²-2xy-4y+4=0，求x²+y²的值
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你好，zhutong7501
解：
∵x²+2y²-2xy-4y+4=0
x²+y²-2xy+y²-4y+4=0
(x²+y²-2xy)+(y²-4y+4)=0
(x-y)²+(y-2)²=0
且(x-y)²≥0，(y-2)²≥0
∴x-y=0，y-2=0
解得x=y=2
∴x²+y²
=2²+2²
=4+4
=8
解：
∵x²+2y²-2xy-4y+4=0
x²+y²-2xy+y²-4y+4=0
(x²+y²-2xy)+(y²-4y+4)=0
(x-y)²+(y-2)²=0
且(x-y)²≥0，(y-2)²≥0
∴x-y=0，y-2=0
解得x=y=2
∴x²+y²
=2²+2²
=4+4
=8
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