Question

求解：把下面的图在三笔完成，不能重复！

Answer 1

一个图形可以用n笔完成的充要条件是有2(n-k)个奇点（k=0，1，2，...，n），
所谓奇点，指的是图形中的一个节点，以这个点为端点，到图形内另一个节点的线段有奇数条，
图中的8个节点全都是有3条线段连接全都是奇点，也就是说，这个图形，可以用n笔完成，
n满足条件8=2(n-k)
可以解得n=4+k，当k=0时候，n取最小值4，也就是说，这个图形，不可以用3笔完成，至少需要4笔

Answer 2

不可能三笔画出。理由是：
这个图的8个点全是奇点——从此点引出的线段条数是1，3，5，……（奇数）条，笔画经过此点1次，就用去2条，笔画经过此点2次，就用去4条……，必定剩余1条。也就是说，1笔从一个奇点出发到另一个奇点结束，可减少2个（如果回到出发点，则1个奇点也未减少），3笔最多能减少6个奇点。8个奇点的图至少要4笔才能画完。
给楼主的结论 ;
奇点个数是研究多笔画问题的关键。
奇点个数÷2=笔画数。

Answer 3

三笔不能画成，要四笔。
因为有8个连着奇数条线的点，而如果不在某个奇数点开始或结束画的话，那个点还将是奇数点，
每笔的开始或结束共能消去两个奇数点，8/2=4