Question

两道超难的高中数学题

1,关于菱形与正方形
（1）菱形不是正方形，正方形是菱形
（2）有些菱形是正方形，有些菱形不是正方形
这两个说法，哪一个是正确的？如果第二种说法是正确的，那么也就是说正方形与菱形的区别并不总是存在的，只是在于某些情况中，是吗？
2，“四个非零实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc”这个命题是假命题，老师说原因是因为在a，b，c，d中可能存在0，而等比数列中的数是不能有0的，等比也不能为0的，还说如果把条件换成是ad不等于0，这个命题就是对的，可是如果我另a=8，d=1，b=2，c=4，那abcd依次也不是等比数列，不是吗，这怎么解释呢？

Answer 1

1.两种都对。从定义看啊，菱形就是四边相等的平面四边形。正方形就是四边相等且四角为直角的平面四边形。它俩当然有区别，一个图形如果是正方形，那它一定是菱形。可是一个图形如果是菱形，它不一定是正方形。
2.第二题你说的是对的，不是充要条件，是必要不充分条件。

Answer 2

1) 说法2正确，只有一个内角是90度的菱形是正方形，其他不是。 2) 你们老师说错了，这不是充要条件，还有很多例子，例如1，2，16，32，也不是等比数列，但符合ad=bc

Answer 3

第二个是对的 有90度角的菱形是正方形 老师的说发错误 仅仅加上不等于0的条件是不够的 应该加上b方=ac和c方=bd 并且都不等于0

Answer 4

1、对的，所有的正方形都属于菱形，但所有的菱形并不一定全属于正方形，这是通过两者的定义去理解的。
2、你的理解是对的，能举出反例，说明这个命题就是假命题，你们老师说的0的存在，也可以保证这个ad=bc成立，但是0不能做除数。这点就不成立。