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求解一高中数学题 5
已知数列An的前n项和是Sn,且Sn=2—An…问提1。求数列An的通项公式?问题2。记Bn=An+n,求数列Bn的前n项和Tn...
已知数列An的前n项和是Sn,且Sn=2—An…问提1。求数列An的通项公式?问题2。记Bn=An+n,求数列Bn的前n项和Tn
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解:(1)a1=1.an=Sn-Sn-1=an=-an+an-1,所以an/an-1=1/2,an=(1/2)^n-1.
(2)Tn=(a1+a2+...+an)+(1+2+3+...+n)=2-2^1-n+n(n+1)/2.
(2)Tn=(a1+a2+...+an)+(1+2+3+...+n)=2-2^1-n+n(n+1)/2.
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1.An=An-1 - An, An=1/2An-1 A1=1. An=1/2^(n-1)
2.Bn=1/2^(n-1)+n, Tn=2-1/2^n+1/2.n(n+1)
2.Bn=1/2^(n-1)+n, Tn=2-1/2^n+1/2.n(n+1)
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2011-02-01
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Sn=2—An--------(1)
S(n-1)=2—A(n-1)----------(2)
An=1/2^n-1(n=1时也符合)
(2)Bn=An+n=1/2^n-1,Tn=B(1)+B(2)+--------+B(n)=1/2^0+1+1/2^1+2+--------+1/2^n+n=1/2^(n-1)+1/2n(n+1)
S(n-1)=2—A(n-1)----------(2)
An=1/2^n-1(n=1时也符合)
(2)Bn=An+n=1/2^n-1,Tn=B(1)+B(2)+--------+B(n)=1/2^0+1+1/2^1+2+--------+1/2^n+n=1/2^(n-1)+1/2n(n+1)
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