已知数列（an）的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n，证明数列(an-2)为等比数列并求出an
展开全部
an+Sn=2n
令n=1
a1+S1=2=>a1=1
又a（n-1）+S（n-1）=2（n-1）
与上式作迟知差
an-a（n-1）纳扒+an=2
2an-a（n-1）=2
an-2=（1/2）[a（n-1）-2]
得证
an-2首项a1-2=-1
公比1/2
an=-1/码茄消2^（n-1）
令n=1
a1+S1=2=>a1=1
又a（n-1）+S（n-1）=2（n-1）
与上式作迟知差
an-a（n-1）纳扒+an=2
2an-a（n-1）=2
an-2=（1/2）[a（n-1）-2]
得证
an-2首项a1-2=-1
公比1/2
an=-1/码茄消2^（n-1）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
