Question

已知椭圆方程x²/2＋y²/3=1,试确定m的取值，使得对于直线y=4x+m，椭圆上有不同的两点关于直线对

Answer 1

和直线l1：y=4x＋m垂直的直线设为l2：y=－(1/4)x＋b，l2和椭圆联立方程组，得到含有参数b的关于x的一元二次方程，其判别式大于0，得到：b²<25/8。又由此方程可以得到交点的中点的坐标(8b/25，23b/25)，此点在已知直线l1上，代入，得到：m=－9b/25，代入判别式的不等式求出m的范围。