Question

以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。

设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等差数列吗。
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6)
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）
满足 2B=A+C
但是B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）中为什么是6*(a1+a12)，和C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）中为什么是6*(a1+a18)
能不能给我详细的过程。

Answer 1

A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6)
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）

满足 2B=A+C

得证

设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差