在三角形ABC中，内角A．B．C的对边分别为a b c已知a^2-c^2=2b.且sinB=4cosAsinC.求b的大小？
2个回答
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由sinB=4cosAsinC得sinB/sinC=4cosA
由正弦定理 余弦定理得
所以b/c=2（b2+c2-a2）/bc
由上式得b2-2（a2-c2）=0
又因为a2-c2=2b
所以b2-4b=0
解得b=4或0
因为b＞0
所以b=4
由正弦定理 余弦定理得
所以b/c=2（b2+c2-a2）/bc
由上式得b2-2（a2-c2）=0
又因为a2-c2=2b
所以b2-4b=0
解得b=4或0
因为b＞0
所以b=4
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