Question

直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1平行l2,且l1与l2的距离为5，求l1 l2方程

Answer 1

这题有很多种解法向量法,几何法,以及用线性代数的方法就是利用斜率和截距算
不过二楼的斜率为负值,肯定是不对的
这种题目枣嫌先不要盲目建立方程,冗长的算式很容易错
以羡肢下用几何法做,非常简单
首先可以先知道AB长度大于5，说明有两组情况能满足题目
第一种很显而易见 l1:x=0且l2：x=5时,距离为5
第二种通兄岩世过分析可以做出如下图,然后由于RT△AOB与RT△ACB必然全等,所以,可以求得角CBO=2*角ABO,tan(180-角CBO)=-1/5
,此时可以用二倍角公式求得BC的斜率(-5/12),而AC与BC垂直,进而求得AC斜率(12/5)
于是l1： y=12/5x+1 ,l2: y=12/5(x-5)=12/5*x-12