在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式
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Sn=n-2an ，Sn-1=（n-1）-2an-1（n大于1）
做差an=1-2an-2an-1
3an-3=2an-1-2
（an-1）/[a（n-1）-1]=2/3是常数，经检验，a1=1/3，a2=5/9，满足上式，所以{an-1}是等比数列
an-1=（-2/3）*（2/3）^n-1=-(2/3)^n
an=1-(2/3)^n
bn=n(1+an)=[2-(2/3)^n]*n=2n-n(2/3)^n
由错项相减法有Tn=n（n+1）+(n+3)*(2/3）^n-3
做差an=1-2an-2an-1
3an-3=2an-1-2
（an-1）/[a（n-1）-1]=2/3是常数，经检验，a1=1/3，a2=5/9，满足上式，所以{an-1}是等比数列
an-1=（-2/3）*（2/3）^n-1=-(2/3)^n
an=1-(2/3)^n
bn=n(1+an)=[2-(2/3)^n]*n=2n-n(2/3)^n
由错项相减法有Tn=n（n+1）+(n+3)*(2/3）^n-3
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an＝（-2／3）*(2/3）∧(n-1)+1
Tn＝2((2／3)^n-1)+2n
Tn＝2((2／3)^n-1)+2n
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