已知有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²＝0,试求1∕ab+1∕(a+1)(b+1)+1∕(a+2)(b+2)+……+1∕(a+2009)(b+200
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b=1
a=2
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
a=2
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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