Question

初三几何题！！！！！！！！急

AC,BD相交于点O，BE,CE分别评分∠ABD,∠ACD，且相交于点E，已知∠A＝60°，∠D等于40°，求∠E的 度数

Answer 1

解：设∠DCE为α，
∵∠D+∠DCA=∠A+∠ABD
EC是∠ACD的角平分线 BE是∠ABD的角平分线
∴∠EBO=½∠ABD=α-10°
又∵∠E+∠EBO=∠ODC+∠ECD
∴∠E =50°

Answer 2

连接AC,CB,BD,DA。多边形内角和为180°X（边数-2），那么四边形ACBD的内角和为360°
∠E=180°-½（∠ACB+∠CBD)=（=180°-½[360°-（∠CAD+∠ADB)]=50°