Question

要一个小学6年级的奥数 要思路问题和答案

Answer 1

1、某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的3/22，那么，这个班共有多少人？
2、某小学二年级已有学生260人，其中男生占全年级总人数的8/13，为了让女生至少能占总人数的3/7，于是决定再招收部分女生，那么至少还要招多少名女生？
3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜重量占三种蔬菜部重量的2/5，青菜的重量是土豆的1/4，萝卜比土豆少360千克，食堂买来萝卜多少千克？
4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？
5、足球赛门票15元钱一张，降价后观众增加了半，收入增加了1/5，则一张门票降价多少元？

答：
1、某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的3/22，那么，这个班共有多少人？
总人数前后减少1人，9×5=45,22×2=44,45－44=1，因此这个班共有45人。
2、某小学二年级已有学生260人，其中男生占全年级总人数的8/13，为了让女生至少能占总人数的3/7，于是决定再招收部分女生，那么至少还要招多少名女生？
260×8/13÷（1－3/7）－260=20（人）
3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜重量占三种蔬菜部重量的2/5，青菜的重量是土豆的1/4，萝卜比土豆少360千克，食堂买来萝卜多少千克？
萝卜占全部的：2/5
土豆占全部的：（1－2/5）×4/（1＋4）=12/25
萝卜有：360÷（12/25－2/5）×2/5=1800（千克）
4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？
从已知条件中可以看出：
甲植树的棵数是全部的1/3，
乙植树的棵数是全部的1/4，
丙甲植树的棵数是全部的1/5。
丁植树是：60×（1-1/3-1/4-1/5）=13（棵）
5、足球赛门票15元钱一张，降价后观众增加了半，收入增加了1/5，则一张门票降价多少元？
假设原来有2人，门票收入是15×2=30（元）
现在有2×1.5=3（人），门票收入是30×（1+1/5）=36（元），平均每张门票是36÷3=12（元）
一张门票降价了：15－12=3（元）

Answer 2

【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

【解析】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4

【独特解法】

(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，

所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

Answer 3

【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

【分析】：

溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

溶质质量＝溶液质量×浓度

浓度＝溶质质量÷溶液质量

溶液质量＝溶质质量÷浓度

要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为：

210÷500＝42%

【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。