Question

有关圆的数学题： 圆O的直径CD为4，∠AOD为60°，B是AD弧的中点，在CD上找一点P，使BP+AP最小，并求出最小

Answer 1

轴对称问题,这题跟一条河一边两个村子修个水库，求距离和最小是一样的，只不过把情景放在了圆中。

作法：做B关于CD的对称点B`，连接AB`，则AB`就是距离最小值，AB`与CD交点即为P

连接OA  OB  OB`

易得OA=OB=OB`=2

∵B为AD弧中点

∴∠AOB=∠BOD=30°

又∵对称性∴∠DOB`=30°

∴∠AOB`=90°

∴AB`=2√2

Answer 2

切入点：两点之间，线段最短。
以cd为对称轴，做点a对称点q
aq与cd的焦点q即为所求。
在rt△aoq中，角aoq=60度。
所以oq=1/2ao=1
所以aq=根号3
因为dq=1，所以bq=1，最小值 1=根号3
不懂的话，腾讯 =827 075 005
希望帮带你

Answer 3

以CD为对称轴，做B的对称点B1,连接AB1,交CD于P,这就是所求P点，又B是AD中点，所以∠BOD=∠B1OD=30°，∠AOB1=90°,AP+BP=AB1=√2*r=2√2；