Question

已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(a≠0)的图像与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)

1.求该二次函数的解析式以及函数的零点
2.已知函数在(t-1,+∞)上为增函数，求实数t的取值范围

Answer 1

由题可知c=1
又f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R) 得
-2/2a=-2
解出a=1/2
表达式就出来了
在取f(x)=0
就 可求出零点
（2）画个图像可知对称轴在t-1左边
则t-1>-2 则t>1
解得那么清楚，分给我了吧

Answer 2

图像与y轴交于点(0,1)得c为1，f(-2+x)=f(-2-x）得对称轴为-2，即-b|2a为-2，得a等于1 |2，得f(x)=1|2x^2+2x+1，令f(x)=0，得x=-2±2^½，零点为（-2±2^½，0）。要求t-1≥-2，得t≥-1。 好像只有我的是正解哦！

Answer 3

1.将（0,1）带人的c=1
解 a（-2+x）^2+2(-2+x)+1=a(-2-x)^2+2(-2-x)+1得a=1/2
f(x)=1/2x^2+2x+1
零点（-2-√2,0）（-2+√2,0）
2.t≥-2+√2