Question

求证一道数学题，关于三角形的

在三角形ABC中，作点B到AC边上的高BE，点C到AB边上的高CF。在BE上选取一点D,使BD等于AB；延长CF至点G，使CG等于AB。连接AD，AG
求证：（1）AD=AG；
（2）试说明AD与AG的关系，并证明
应该是“作点B到AC边上的高，垂足为E，点C到AB边上的高，垂足为F。”

Answer 1

条件中BD=AB应改为BD=AC
（1）证明
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∴∠BAC+∠ABD=90°, ∠BAC+∠ACG=90°
∴∠BAD=∠ACG
在⊿ABD和⊿ACG中，有
BD=AC，∠BAD=∠ACG，AB=CG
∴⊿ABD≌⊿ACG
∴AD=AG
（2）AD和AG垂直
证明：∵⊿ABD≌⊿ACG
∴∠BAD=∠G
∵∠AFC=90°
∴∠FAG+∠G=∠AFC=90°
∴∠FAC+∠BAD=90°
即∠DAG=90°
∴AD⊥AG

Answer 2

应该掉了个条件：AB=AC。
BD=CG;角ABE=角ACF.