Question

已知二次函数y=1/2x2+2x+5/2图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上的一点，且点D的横坐标为3

已知二次函数y=1/2x2+2x+5/2图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上的一点，且点D的横坐标为3，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN。设点P的坐标为（t，0）

1. 求点B的坐标及射线AD的解析式

2. 在AB上是否存在点P，使△OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；

3. 设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s吗，求s与t的函数关系式

Answer 1

我给你提示思路吧，你自己去试，好吗？这样对你也很好。免得什么都是现成的，也没有提高。其实这道题不难，你这样跟着我思路去做了，你会发现其实解析几何都不难。
1.A .B是图像与X轴的焦点，言下之意就是Y=0 就另二次函数Y=0， 可以解出两个根，即是A B两点的坐标。纵坐标为0. D为图像上的一点，横坐标已经知道，可以直接带入函数求出纵坐标，即D的坐标出来了。 要求射线AD解析式，可以设Y=kx+b 带入A 和D的坐标，连解方程组，求出k b ，就求出AD的解析式了。
2.其实思路也很简单，先知道AD的坐标，可以求出AD直线的解析式。因为PQ垂直于AB，所以Q的横坐标和P的横坐标是一致的，P的坐标为（t，0），将t带入直线AD解析式，可以求出用t表达的Q坐标。 C的坐标我们是知道的，它是于Y轴焦点，很明显就是另X=0 带入二次方程中，求得为（0，5/2) PQMN是正方形，那么可以知道M的纵坐标为Q点的纵坐标，横坐标Q点的纵坐标，当然我们就知道了M的横纵坐标，现在三个点：0;M;C的坐标都出来了，两点确定一条直线，也可以求出其距离，能否成为等腰三角形，还不好办吗？ 如果两条线能相等就说明存在，反之亦然。
存在的话就能解出t，当然边长也就球出来了哈。
3.求两个图形的重叠部分面积，就是求S△APQ.现在是不是 很明确思路了喃？
希望给你带来帮助，
附：在作这种解析几何的时候一定要把图形画出来，思路一下就明确了，希望采纳哦，！祝你学习进步！

Answer 2

好难啊

Answer 3

你看一下是不是二次函数解析式有点问题？