求助一道高中数学题·高手来下谢谢

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角... 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

需要答案和详细过程谢谢
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hf_hanfang
2011-01-25 · TA获得超过1362个赞
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由正弦定理得:
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余档改银弦定理得:
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以行宴为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169<0 所以为钝角
所以歼仔为钝角三角形 选c
伪小桃
2011-01-25 · TA获得超过5371个赞
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C…圆培燃…
正弦中告定理知道不:SINA/a=SINB/b=SINC/c
所以a:b:c=5:11:13
再接下去勾股定理橘虚就可以判定了
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匿名用户
2011-01-25
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sinA:sinB:sinC=5k:11k:13k
大边对哪槐枣大角李拆
cosC=5k×5k+11k×11k-13k×13k÷5k×11k×2<0
所以角C为钝角
C一定是明念钝角三角形
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slaric
2011-01-25 · TA获得超过1133个赞
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用正弦册宏定理
a/sinA=b/sinB=c/州亮册sinC=2R(R为三角形ABC外接圆键困半径)
即 a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:11:13
故a^2+b^2<c^ C为钝角
所以选C
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弯弓射雕过海岸
2011-01-25 · TA获得超过8.2万个赞
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根据正弦败凳定理a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:11:13
13^2=169>5^2+11^2=146
所禅乱以是贺枯档钝角三角形
C
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非餍
2011-01-25 · 超过23用户采纳过TA的回答
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不用高丛梁坦手了,我这个低手来渗桐告诉你,应该选C
由正弦定理和已知可得△ABC的三边渣乱a:b:c=5:11:13,所以是钝角三角形(5²+11²<13²,所以是钝角三角形)
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