Question

关于函数的初二上册数学题

某单位今年“十一”其间要组织随团去北京旅游，与旅游社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠，乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。
（1） 分别写出甲、乙两旅行社的收费y甲 y乙（元）与旅行人数x（x大于3，单位：人）之间的函数关系式：
y甲=300x
y乙=350（x-3）=350x-1050

（2） 如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行团比较合算？但旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？
（3）由于经费紧张，单位领导级花该次旅行经费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？

Answer 1

2. 如果组织20人的旅行社，甲旅行社需要的费用是Y甲=300*20=6000元，乙旅行团需要的费用是Y乙=350*20-1050=5950元。
若甲乙旅行社所以需的费用一样多，则Y甲=Y乙，即
300X=350X-1050 化简可得50X=1050，解得X=21，所以当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多.
3. 若选甲旅行社，则可以去的人数是300X=5000，解得X=16又2/3，所以能去16人；
若选乙旅行社，则可以去的人数是350X-1050=5000，解得X=17又10/35，所以能去17人。
综合以上，当经费是5000元时，选乙旅行社去的人比较多。

Answer 2

解：（2）y甲=300x y乙=350（x-3）=350x-1050 （x>3)
x=20 y甲=300*20=6000元 y乙=350*17=5950元
（3）当y〈5000时，y甲〈5000 =〉300x<5000 x=16人； y乙〈5000 350x-1050<5000
350x<6050 x= 17+3=20人 所以选乙旅行社，最多去20人

Answer 3

（2）解：20*300=6000（元）350*（20-3）=5950（元）因为：6000>5950 所以：选乙旅行合算
300X=350(X-3) X=21(人) 21人时甲乙旅行社费用一样多
（3）解：5000=300X X约等于16(人) 5000=350（X-3) X约等于17（人）选乙旅行社去的多一些，能去17个人

Answer 4

（2）Y甲=300x20=6000（元） ；Y乙=350x（20-3）=5950（元）；选乙家旅行团比较合算；
当甲等于乙是所需费用一样多，即Y甲=Y乙，300x=350（x-3），解得x=21，即当旅行团有21人时选甲或乙旅行社所需费用一样多。
（3）当Y=5000时；甲：5000=300x，解得x=16；乙：5000=350（x-3），解得x=17:；
选乙家旅行社去的人多一些，最多去17人。