Question

设m∈R.x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根，则x1^2+x2^2的最小值是多少？

可是答案是1，我算出来也是-2

Answer 1

同学是1呀..我想你少算了一步.
我想你能算出-2,估计你已算出原式=6m^2-2,
又x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,所以（-2m）^2-4(1-2m^2)>=0
8m^2>=4
m^2>=1/2
所以原式>=6*1/2-2,所以原式>=1

Answer 2

x1+x2=2m
x1*x2=1-m^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^-2x1*x2=4m^2-2(1-m^2)=6m^2-2>=-2
x1^2+x2^2的最小值是-2

Answer 3

首先方程有两个实数根所以σ=b^2-4ac>=0即
（-2m）^2-4(1-2m^2)>=0
8m^2>=4
m^2>=1/2
又因为：x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2
=（-2m）^2-2(1-m^2)
=6m^2-2

因为： m^2>=1/2;
所以 6m^2>=3
所以6m^2-2>=1
故：x1^2+x2^2>=1

Answer 4

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-(2-2m^2)=2m^2-2
故最小值为-2

Answer 5

-2 答案错了呗~