Question

C语言的，关于有效位数的

#include<stdio.h>
void main()
{
float x,y;
x=7654321.152e3;
y=x+33;
printf("%f,%f\n",x,y);
}
输出结果 7654321152.000000，7654321152.000000
给出的解释：单精度的x是一个很大的数，并且它的有效位数是7位，超过此范围的数字是无意义的。turbo c中规定小数后最多保留6位。
提问：这个有效位数7位是指哪7位，既然是7位有效数字那么剩下的几位又是怎样保留在计算机中的和输出来的。后面小数后保留6位又是咋出来的
我的意思说，既然在x赋值时都已经超出那个有效位7位，就就是超出了这个float的给出范围，那这么还能把这个十进制数写入内存，并输出来。而小数后最多保留6位，既然前面都已经有7位有效数字。按到数学的叙述。这个小数点后六位难道就不是有效数字？这不和上面给出的解释只有7位有效数字矛盾吗？

Answer 1

在IEEE754标准中进行了单精度浮点数(float)和双精度数浮点数(double)的定义。float有32bit，double有64bit。它们的构成包括符号位、指数位和尾数位。
这些位的构成如下：
种类-------符号位-------------指数位----------------尾数位----
float---第31位(占1bit)---第30-23位(占8bit)----第22-0位(占23bit)
double--第63位(占1bit)---第62-52位(占11bit)---第51-0位(占52bit)

取值范围主要看指数部分：
float的指数部分有8bit(2^8)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-128~128。
double的指数部分有11bit(2^11)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-1024~1024。

由于float的指数部分对应的指数范围为-128~128，所以取值范围为：
-2^128到2^128，约等于-3.4E38 — +3.4E38

精度(有效数字)主要看尾数位：
float的尾数位是23bit，对应7~8位十进制数，所以有效数字有的编译器是7位，也有的是8位