Question

高一 立体几何 急急急急急急急急 在线等

如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东45°）移动，离台风中心300千米的地区为危险地区。城市B在A地的正东400千米处。
（1）台风移动路径所在的直线方程；
（2）求城市B处于危险区内的时间是多少小时？

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Answer 1

题目一，将AB所在直线看作为X轴，A为原点，可以得出；路径所在的方程式为Y=X或F(X)=X。
题目二，从B点作一垂直线垂直于路径所在的直线于点C，可以得出一个等腰直角三角型ABC，又角BAC=45度我们可以求出BC=AC=200又根号2，小于台风的半径300.即以B点为圆心，300为半径画圆的话必与台风路径所在直线相交于2点D和E，也就说台风中心在DE线段内都会威胁到B点，即求DE的长度，因为三角形BCD也是直角三角形，BD=300，BC=200又根号2，可以求出CD=100，那么DE=2CD=200.距离除以速度等于时间，即B处于危险区内的时间是10小时。