Question

数学图形题～～～～～～～～～～～～

已知在梯形ABCD中，E点和O点都是所在边的中点，且三角形EOD的面积是28cm²，求三角形ABO的面积。

Answer 1

分别作⊿EOD和⊿ABO的高AF,CG。
则⊿AFO和⊿CGO中，有对应角和直角相等，且AO=CO,⊿AFOQ全等于⊿CGO
那么AF=CG,即两个三角形等高。同时EO=BO,即等底，⊿ABO面积也是28cm²

或：
分别作△EOD和△ABO的高AF,OG。F在BE上，G在AD。
则△AOE和△EOD，同高为OG，等底（E为AD中点），面积相等，
∴S△AOE=S△EOD=28cm²
同理，△ABO和△AOE，同高为AF，等底（O为BE中点），面积相等
∴S△ABO=S△AOE=28cm² 。

Answer 2

解：因为，点E是AD的中点,根据同底等高，三角形的面积相等
所以，S△AOE=S△EOD=28cm²
同理，点O是BE的中点
所以，S△ABO=S△AOE=28cm²

Answer 3

分别作△EOD和△ABO的高AF,OG。F在BE上，G在AD。
则△AOE和△EOD，同高为OG，等底（E为AD中点），面积相等，
∴S△AOE=S△EOD=28cm²
同理，△ABO和△AOE，同高为AF，等底（O为BE中点），面积相等
∴S△ABO=S△AOE=28cm² 。
主要的是同底等高